A questão da demonstração — e da sua diferenciação da argumentação — não é a questão da formalização (note-se que a própria linguagem natural já contém elevados níveis de formalização, embora não semelhantes aos da lógica simbólica). Reside, antes, na tónica posta no raciocínio e nas cadeias de raciocínio perspetivados sob a inferencialidade necessária ou controlada com vista à obtenção de um resultado certo. Neste sentido a demonstração é uma pretensão de controlar a contingência e de a integrar numa lógica necessitária que torna possível a previsão e a permite outorgar-se como prova de conhecimento. Na argumentação, não se trata de constituir um conhecimento provado, mas de decidir, sobre assuntos em questão e sobre cursos de ação, uma possível partilha acerca do que é considerado como preferível, uma partilha cuja força instituinte não pode, aliás, ser negligenciada. Se a clareza e distinção estão geralmente do lado dos ideais demonstrativos, na argumentação a fecundidade das noções vagas e confusas não pode ser menosprezada no que diz respeito ao espaço de respiração onde as comunhões, as convergências sociais e a coesão convivencial se produzem.
Argumentação e demonstração não são diametralmente opostos, pois entre elas pode haver uma relação de continuidade. A grande questão é a da construção da necessidade lógica. Enquanto o racional é visto sob o signo de uma construção cuja necessidade lógica pode ser assegurada, o mesmo não acontece com o razoável, onde se tem de lidar com a incerteza e com o não necessário, mas também com o não-arbitrário. Um dos modos de construção da necessidade são os processos de formalização que permitem estreitamentos focais através das quais as argumentações se tornam demonstrativas.